Transposta

As colunas de uma matriz, viram as linhas da outra e vice-versa.

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Simétrica

Uma matriz simétrica é aquela em que a matriz é igual a sua transposta.

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Antissimétrica

Uma matriz antissimétrica é aquela em que a matriz é igual a sua oposta.

Lembre que uma matriz oposta, é a matriz original multiplicada por -1. Não confunda com matriz inversa.