Aventuras π

Resoluções de Listas e Provas Antigas.

View project on GitHub

Dicas para a Terceira Prova - pt2


Conjunto gerador do conjunto imagem

image

O Conjunto Gerador encontrado irá gerar todo o conjunto imagem.


Imagem de uma transformação

A imagem são os elementos do contradomínio que são mapeados por algum elemento do domínio.

image

A dimensão será a quantidade de elementos da base do conjunto imagem, no caso acima, 2.
O posto da transformação é a dimensão do conjunto imagem.


Núcleo de uma transformação

O núcleo de uma transformação são os elementos do domínio que levam ao vetor nulo do contradomínio.
O núcleo também pode ser chamado de Kernel.

image

Pega a transformação e iguala ao vetor nulo do contradomínio.
A dimensão do Kernel será a quantidade de elemento diferentes do vetor nulo do núcleo.

image

Veja um exemplo com matriz:
image
image


Teorema Núcleo-Imagem

image
image

image


Conclusão desta Parte 2

  1. Conjunto Imagem e seu gerador
  2. Núcleo
  3. Teorema Núcleo-Imagem