Dicas para a Terceira Prova - pt1

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Provar que é uma transformação linear

Basta provar duas igualdade:

1. T(a) + T(b) = T(a + b), sendo a e b elementos do domínio.
2. c * T(a) = T(a * c), sendo c um número real qualquer e a um elemento do domínio.

Macete: Quando a transformação envolver produtos notáveis, há grandes chances de não ser transformação.
Veja:

Termos do tipo (a + b)², (a + b)³, são produtos notáveis.

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Encontrar determinado elemento

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Questões para encontrar determinado vetor que satisfaça uma transformação

Use as bases canônicas ou os vetores dados na questão. Veja:

1. Base canônica de R²: (1, 0) e (0, 1)
2. Base canônica de R³: (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)

Escreva T(v), sendo v o vetor que se quer encontrar e T() a transformação, em função da base canônica.

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Conclusão desta Parte 1

1. Provar que é Transformação Linear
2. Identificar determinado elemento
3. Identificar um vetor que satisfaz uma condição