Propriedades dos Determinantes

1ª Propriedade

Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero.

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2ª Propriedade

Caso ocorra igualdade ou proporcionalidade entre duas linhas ou duas colunas de uma matriz, o determinante será zero.

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3ª Propriedade

Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.

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4ª Propriedade

Caso uma matriz quadrada de ordem N seja multiplicada por um número real K, o determinante passa a ser K^n.

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5ª Propriedade

O determinante de uma matriz A é igual ao determinante da transposta de A (A^t).

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6ª Propriedade

O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.

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7ª Propriedade

Considerando duas matrizes quadradas de ordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B), conforme teorema de Binet.