Sequências - Introdução

Definição

Uma sequência é uma lista ordenada de números que seguem uma certa regra. Esses números são chamados de termos da sequência.

A notação mais comum para uma sequência é representá-la como uma lista de termos, separados por vírgulas:

{an} = a1, a2, a3, a4, ..., an, ...

{an} é a função que gera a sequência.
a1 é o primeiro termo.
an é o n-ésimo termo.

Sequência Aritmética:
Uma sequência aritmética é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante.
Exemplo: A sequência 1, 4, 7, 10, ... é aritmética, pois a diferença entre termos consecutivos é 3.
Sequência Geométrica:
Uma sequência geométrica é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão.
Exemplo: A sequência 2, 6, 18, 54, ... é geométrica, com uma razão de 3.
Sequência Harmônica:
A sequência 1, 1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/n é chamada de sequência harmônica. Esta sequência é importante em muitos contextos de matemática e física.