Se precisar que o resultado de uma integral troque de sinal, basta multiplicar por -1.

Em alguns casos, será necessário separar uma integral em duas, uma com o intervalo positivo e a outra com o negativo.
Com isso, basta multiplicar a integral com o intervalo negativo por -1.
Normalmente isso é usado no cálculo de áreas delimitadas por uma função.

Exemplo:
Caso a gente tenha uma integral de f(x) = x, cujo intervalo de integração seja [-5, 10], separe a integral em duas.
Uma integral de [-5, -1] e a outra de [0, 10]. A integral com intervalo negativo, você multiplica por -1.

Note que, com x = -5 até x = -1, a função é negativa, mas como não existe área negativa, a gente multiplica por -1.