Séries P
Definição
Uma série P é uma série da forma:
Soma de 1 dividido por n elevado a p, onde p é um numero real constante e n é o índice.
Critérios de Convergência
A convergência de uma série P depende do valor do parâmetro p:
- Se p maior que 1: A série converge.
- Isso significa que a soma dos termos da serie resulta em um valor finito.
- Exemplo: A serie com p igual a 2 converge, pois a soma total dos seus termos é um numero finito.
- Se 0 menor que p menor ou igual a 1: A série diverge.
- Isso significa que a soma dos termos da série cresce indefinidamente.
- Exemplo: A série com p igual a 1 e conhecida como a série harmônica, e ela diverge.