Aventuras π

Resoluções de Listas e Provas Antigas.

View project on GitHub

Critérios de Convergência de Integrais

Lembre que integrais impróprias são aquelas em que algum dos limites de integração é infinito.
Quando o resultado de uma integral imprópria é um número real, dizemos que ela converge.
Caso o resultado seja infinito, então ela diverge.


Problema: mas como verificar se uma integral converge ou não, sem realizar cálculos?

Pelos critérios de convergência!


Critério da Comparação

image

Se f(x) converge, então todas as funções menores que f(x) também convergem.
Se g(x) diverge, então todas as funções maiores que g(x) também divergem.

Para que o teorema acima funcione, é necessário que as funções sejam maiores ou iguais a zero. Não podem ser negativas.

Exemplo:

image


Critério do Limite Quociente

image