Resolução Lista 03
1ª a)
1ª b)
Quando tiver uma variável no expoente, calcule o ln de ambos os lados da igualdade.
O expoente irá “tombar”.
Depois, basta calcular o limite da expressão encontrada.
1ª c)
Quando tiver uma variável no expoente, calcule o ln de ambos os lados da igualdade.
O expoente irá “tombar”.
Depois, basta calcular o limite da expressão encontrada.
No limite abaixo, basta observar que o denominador cresce muito mais rapidamente que o numerador.
Logo, a sequência tende a zero.
1ª d)
1ª e)
1ª f)
Basta observar que o denominador cresce muito mais rapidamente que o numerador.
Logo, a sequência tende a zero.
1ª g)
1ª h)
Basta observar que o denominador cresce muito mais rapidamente que o numerador.
Logo, a sequência tende a zero.
1ª i)
2ª a)
Qual teste usado? Teste da Série Telescópica.
Esse “1” que vem antes do último termo, é o primeiro termo da série telescópica.
2ª b)
Em um primeiro momento, é feita a reescrita da série de forma mais simples.
Qual teste usado? Teste da Comparação Direta.
Quando n tende ao infinito, esta multiplicação por 2 não fará diferença.
Assintoticamente, a série se comporta como a série harmônica.
2ª c)
Qual teste usado? Teste da Série Geométrica.
2ª d)
Qual teste usado? Teste da Série Geométrica.
2ª e)
Qual teste usado? Teste da Comparação Direta e Teste da Série Geométrica.
2ª f)
Qual teste usado? Teste da Série Geométrica.
3ª a)
Todas as séries da 3ª Questão são séries geométricas.
Logo, usamos o teste da série geométrica.
3ª b)
3ª c)