Produtos Notáveis

Neste documento, abordaremos alguns produtos notáveis que são importantes na álgebra.

Quadrado da Soma de Dois Termos:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

Quadrado da Diferença de Dois Termos:

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Quadrado da Soma de Três Termos:

• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Quadrado da Diferença de Três Termos:

• (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc

Produto da Soma pela Diferença:

• (a + b)(a - b) = a² - b²

Cubo da Soma:

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Cubo da Diferença:

• (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Identidades de Warring:

1. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴
2. (a - b)⁴ = a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴
3. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
4. (a - b)⁵ = a⁵ - 5a⁴b + 10a³b² - 10a²b³ + 5ab⁴ - b⁵

Esses produtos notáveis são úteis para simplificar expressões algébricas, resolver equações e fazer fatorações.