Fatoração

Neste documento, abordaremos diferentes técnicas de fatoração utilizadas na álgebra.

Fatoração em Evidência:

• Consiste em encontrar o fator comum de todos os termos de uma expressão e colocá-lo em evidência.
• Exemplo:
  • 2x² + 6x = 2x(x + 3)

Fatoração por Agrupamento:

• Consiste em agrupar termos da expressão e encontrar o fator comum em cada grupo.
• Exemplo:
  • x² + 2xy + 3x + 6y = x(x + 2y) + 3(x + 2y) = (x + 3)(x + 2y)

Fatoração por Diferença de Dois Quadrados:

• Utilizada quando temos a diferença de dois quadrados.
• Exemplo:
  • x² - y² = (x + y)(x - y)

Fatoração por Trinômio do Segundo Grau:

• Utilizada quando temos um trinômio do tipo ax² + bx + c.
• É uma fatoração de polinômio por meio das suas raízes (x - raiz1)(x - raiz2)…
• Observe que -2 e -3 são raízes do polinômio abaixo.
• Exemplo:
  • x² - 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Decomposição em Fatores Primos:

• Consiste em decompor um número em seus fatores primos.
• Exemplo:
  • 60 = 2² * 3 * 5

Essas técnicas de fatoração são essenciais para simplificar expressões algébricas, resolver equações e encontrar raízes de polinômios.